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小学六年级奥数试题及答案：多次相遇问题

来源 : 时间 : 2017-10-04

　　　有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗？”司机回答：“十分钟前我超过一辆自行车”，这人继续走了十分钟，遇到自行车，已知自行车速度是人步行速度的三倍，问汽车的速度是步行速度的()倍.

　　考点：多次相遇问题.

　　分析：人遇见汽车的时候，离自行车的路程是：(汽车速度-自行车速度)×10，这么长的路程要自行车和人合走了10分钟，即：(自行车+步行)×10，等式：(汽车速度-自行车速度)×10=(自行车+步行)×10，即：汽车速度-自行车速度=自行车速度+步行速度.汽车速度=2×自行车速度+步行速度，又自行车的速度是步行的3倍，所以汽车速度是步行的7倍.

　　解答：(汽车速度-自行车速度)×10=(自行车+步行)×10，

　　即：汽车速度-自行车速度=自行车速度+步行速度.

　　汽车速度=2×自行车速度+步行，又自行车的速度是步行的3倍，

　　所以汽车速度=(2×3+1)×步行速度=步行速度×7.

　　故答案为：7.

　　点评：解答此题的关键是要推出：汽车与自行车的速度差等于人与自行车的速度和.

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